A scris oare Vieru poezie?

Grigore VieruSunt poezii pe care le porți în memorie din copilărie – de-a lungul întregii vieți,  pe care chiar dacă dorești să le uiți – nu se uită.

Și nu neapărat din cauza genialității lor…

Și nu mă refer neapărat la mostre de tipul: „Cățeluș cu părul creț…” sau „Mama pâine albă coace”…

Una dintre ele e semnată de Grigore Vieru. Nu-mi amintesc s-o fi învățat vreodată. Pur și simplu e în memorie… „Încărcarea” (ca să folosesc un termen modern și bine înțeles) în memoria mea, precum și în memoria altor copii de cândva, s-a făcut neobservat/dirijat prin intermediul sistemului educațional sovietic… Continuă lectura

Decernarea Premiului Mileniului

Ieri, 8 iunie 2010, a fost înmânat în Paris Premiul Mileniului, premiu decernat de Institutul lui Clay de Matematică (http://www.claymath.org/poincare/). Ceremonia s-a desfăşurat în Institut Océanographique şi a durat doar 20 de minute. S-a desfăşurat în cadrul forului ştiinţific organizat anual de Institutul lui Clay de Matematică  în perioada 7-9 iunie (http://www.claymath.org/researchconference/2010/program3.php) şi care în acest an s-a desfăşurat şi sub auspiciile Institutului Henri Poincaré (http://www.ihp.jussieu.fr/index.html.en).

Grigory Perelman nu s-a prezentat la ceremonie. A fost reprezentat simbolic de Laureatul Premiului Abel Mihail Gromov. Soarta de mai departe a premiului nu este deocamdată clară.

Sursa: http://www.polit.ru/science/2010/06/08/perelman_clay.html

Personalităţi neordinare

Personalitatea lui Grigori Perelman, căruia i-am dedicat articolul de ieri, este atât de neordinară că, probabil, vor trece secole şi nu ce va ajunge la o apreciere univocă a ei.

Faptul că îşi duce traiul, dacă e să credem ziarelor, doar în baza pensiei mamei lui, refuzând atâtea premii valoroase şi prestigioase, conduc la concluzia că are un comportament cel puţin bizar. Şi atunci vrem nu vrem dar începem să găsim o careva argumentare a unui asemenea comportament.

O explicaţie simplă vine de la aceea că el are, probabil, sistemul lui de valori: intelectuale, morale, sociale, materiale etc., care se deosebeşte de sistemele de valori ale oamenilor obişnuiţi.

Evident că partea materială a vieţii, în sensul acumulării unor averi, pentru el este nesemnificativă sau chiar inexistentă.

De partea morală ne vine foarte greu să vorbim deoarece se cunoaşte foarte puţin despre viaţa lui privată. În orice caz nu se ştie ceva care l-ar compromite din punctul de vedere moral, dacă nu ţinem cont de aceea că ar fi bine să nu trăiască doar din pensia mamei. Dar aici apare o altă explicaţie – fiind evreu, ar putea fi ajutat de societăţile evreieşti, să zicem de binefacere. Totodată nu se ştie dacă el ar accepta vre-un ajutor.

Valorile sociale în sensul realizării unei cariere, a deţinerii unor funcţii importante etc., la fel nu sunt pentru el importante.

Îi sunt importante valorile intelectuale şi anume celea ce ţin de matematică. Este nu numai o fire creativă, ingenioasă, este un geniu. Procesul de creaţie şi obţinerea unor rezultate valoroase îi produc suficientă satisfacţie morală şi intelectuală, care să îi înlocuiească toate celelalte necesităţi. „Dialogul” lui cu propria personalitate (cu propriul eu) este atât de bogat, încât dispare necesitatea de socializare, caracteristică oricărei fiinţe umane… Este oare genialitatea un dar de la Dumnezeu, sau un blestem? Nu e doar o întrebare retorică, e o întrebare ce ţine de reliefarea valorilor perene ale vieţii…

Indiscutabil, este foarte interesant cum va proceda Grigori Perelman cu Premiul Mileniului: îl va lua ori nu?

Primul laureat al Premiului Mileniului

Institutul Clay de Mathematică (CMI), a anunţat pe 18 martie că dr. Grigoriy Perelman din Sankt-Petersburg, Rusia, este laureat al Premiului Mileniului. Distincţia în mărime de un milion de dolar SUA i se conferă pentru soluţionarea conjecturii/ipotezei Poincaré.

Conjectura Poincaré este una dintre cele şapte Probleme enunţate de CMI în anul 2000 ca probleme ale Mileniului. Premiile, în mărime de un milion de dolari SUA fiecare, sunt concepute să susţină soluţionarea unora dintre cele mai dificile probleme cu care s-au ciocnit matematicienii. Au scopul: de a imprima în conştiinţa publică faptul că matematica abundă în probleme importante nerezolvate; de a sublinia importanţa lucrului în comun la soluţionarea celor mai profunde, celor mai dificile probleme; de a recunoaşte reuşitele matematice de mare grandoare.

Formulată în 1904 de matematicianul francez Henri Poincaré,

H. Poincare

ipoteză este fundamentală în conceperea formelor trei-dimensionale (compact manifolds). Cea mai simplă dintre aceste forme este sfera trei-dimensională. Se conţine în spaţiul patru-dimensional şi este definită ca o mulţime de puncte amplasate la o distanţă fixă de la un punct dat, la fel cum sfera bi-dimensională (coaja unei portocale sau suprafaţa pământului) este definită ca o mulţime de puncte în spaţiul tridimensional, la o distanţă fixă de la un punct dat (centru).

Din moment ce obiectele din spaţiul n-dimensional nu pot fi vizualizate direct, Poincaré a întrebat dacă există un test prin care s-ar putea recunoaşte dacă o formă este sferă trei-dimensională efectuând măsurări şi alte operaţii în interiorul formei. Scopul a fost de a recunoaşte toate sferele trei dimensionale chiar şi atunci când ele sunt foarte distorsionate. Poincaré a găsit testul corect (simpla conectivitate). Cu toate acestea, nimeni înainte de Perelman n-a fost în stare să demonstreze că forma dată a fost, de fapt, o sferă trei-dimensională.

În secolul trecut, au existat multe încercări să se demonstreze, şi, de asemenea, să se nege conjectura Poincaré, folosind metode topologice. Aproximativ în 1982, a fost iniţiată o nouă abordare – metoda fluxului Ricci, metodă de pionierat dezvoltată de Richard Hamilton. Acesta e bazată pe o ecuaţie diferenţială afină uneia introduse de Joseph Fourier cu 160 de ani mai devreme pentru a studia transmiterea căldurii. Cu ecuaţia fluxului Ricci, Hamilton a obţinut o serie de rezultate spectaculoase in geometrie. Cu toate acestea, progresele înregistrate în aplicarea acesteia la demonstrarea conjecturii a condus la un impas, în mare parte din cauza formării singularităţilor, asemănătoare cu formarea de găuri negre în evoluţia cosmosului.

Perelman a reuşit să realizeze un progres substanţial în demonstrarea ipotezei Poincaré graţie unei serii de noi elemente. El a realizat o înţelegere exhaustivă a formării singularităţii în fluxul Ricci, precum şi modul în care părţi ale  formei suferă colaps în spatii de dimensiuni mai mici. El a introdus o cantitate nouă, entropia, care în loc să măsoare dezordinea la nivel atomic, ca şi în teoria clasică a transmiterii de căldură, măsoară dezordinea în geometria globală a spaţiului. Această nouă entropie, ca şi cantitatea termodinamică, creşte cu trecerea timpului. Perelman, de asemenea, a introdus o cantitate locală corelată, funcţionala L, şi a folosit teorii, ce-şi au origini în lucrările matematicienilor Cheeger şi Aleksandrov, pentru a înţelege limitele de schimbare a spaţiului în conformitate cu fluxul Ricci. El a arătat că timpul între formarea de singularităţi nu poate deveni mai mic şi mai mic, singularităţile devenind atât de apropiate – infinit de apropiate – că metoda fluxului Ricci nu ar mai putea fi aplicată. Perelman a desfăşurat ideile sale şi noile metode cu o mare măiestrie tehnică, a descris rezultatele obţinute cu o concizie elegantă. Matematica a fost profund îmbogăţită.

A fost o enormă surpriză când Grigori Perelman a publicat pe ArXiv.org în 2002-2003, într-o serie de preprinturi, soluţia nu numai a conjecturii Poincaré, dar şi a conjecturii geometrizate Thurston’s.

Perelman este o personalitate neordinară şi nu este clar dacă va accepta premiul…

În 2006 lui i-a fost conferită medalia Fields – o analogie cu premiul Nobel, doar că pentru matematicieni.

Mai înainte el a refuzat titlul de doctor habilitat, nu a acceptat avansarea la serviciu, nu s-a prezentat la decernarea în 1996 a premiului oferit de către Congresul European de Matematică.

Despre el se cunoaşte puţin. A absolvit o şcoală fizico-matematică vestită (nr 239) din Leningrad. Ca elev a luat medalia de aur la Olimpiada Internaţională de Matematică în 1982, în Budapesta. A fost învingător la olimpiadele unionale studenţeşti de matematică. A fost eminent.

A susţinut teza de doctor în Filiala din Leningrad a Institutului Steklov din Moscova. La sfârşitul anilor 80 a plecat în SUA unde a lucrat în câteva universităţi. Apoi s-a întors în Sankt-Petersburg în Institutul de Matematică, de unde ulterior s-a eliberat.

A fi o mare personalitate în matematică uneori înseamnă a fi şi o personalitate mai mult decât neordinară… Ilustrează acest lucru cu prisosinţă şi Grigore Perelman…

Link-uri utile:

28 aprilie 2011 http://www.dni.ru/society/2011/4/28/211413.html

 

Problemele Mileniului

Institutul Clay de Matematică (ICM) a instituit în anul 2000 şapte premii a câte 1 mln $ fiecare pentru rezolvarea a 7 probleme matematice de mare importanţă. ICM este o fundaţie non-profit cu sediul in Cambridge, Massachusetts. Institutul a fost creat în 1998 prin iniţiativa şi generozitatea omului de afaceri Landon T. Clay din Boston. Mathematicianul şi fizicianul Universităţii Harvard Arthur Jaffe a fost primul preşedinte al IMC. Instititul are obiective de promovare a cunoştinţelor matematice. În acest scop ICM instituie premii şi burse de cercetare pentru matematicieni, anual acordă 10 premii de postdoctorat, organizeauă o şcoală de vară, ale cărei lucrări sunt publicate în comun cu Societatea Americană de Matematică. ICM desfăşoară şi alte activităţi de promovare a matematicii.

Institutul are o structură obişnuită: Consiliul de Directori, Comitetul Ştiinţific de Experţi şi preşedintele IMC. Consiliul de Directori ia deciziile referitoare la acordarea premiilor şi burselor de cercetare. Comitetul Ştiinţific de Experţi este responsabil de aprobarea deciziilor şi de selectarea nominanţilor. Actualmente Consiliul de Directori e format din trei membri ai familiei Clay: Mr. Landon T. Clay, Mrs. Lavinia D. Clay, Mr. Thomas Clay. Comiteitul Ştiinţific de Experţi este alcătui din cunoscute somităţi matematice: Sir Andrew Wiles (Universitatea Princeton), Yum-Tong Siu (Universitatea Harvard), Richard Melrose (MIT), Gregory Margulis (Universitatea Yale), James Carlson (CMI) şi Simon Donaldson (Colegiul Imperial). James Carlson este preşedintele actual al IMC.

Pentru celebrarea matematicii în noul mileniu ICM a nominat şapte probleme premiante. Comitetul de experţi a selectat problemele, care sunt focusate asupra unor întrebări clasice de importanţă majoră şi care nu şi-au găsit răspunsurile în decursul anilor. Consiliul de Directori a alocat un fond de 7 mln$ pentru soluţionarea acestor probleme, câte un milion pentru fiecare. În cadrul Millennium Meeting din 24 mai 2000 din Collège de France, Timothy Gowers a prezentat o lecţie pentru publicul larg Despre Importanţa Matematicii, iar John Tate şi Michael Atiyah au prezentat Problemele Mileniului. Specialiştii au fost invitaţi să formuleze riguros fiecare dintre probleme.

Cu o sută de ani mai devreme, pe 8 august 1900, David Hilbert a prezentat faimoasa lecţie despre 23 de probleme deschise ale matematicii la Congresul II Internaţional al Matematicienilor din Paris. Anume aceasta a influenţat decizia ICM de a anuţa problemele mileniului anume la o şedinţă în Paris.

Să enumerăm Problemele Mileniului:

  • Problema echivalenţei claselor P şi NP (P vs NP),
  • Conjectura lui Hodge,
  • Conjectura lui Poincaré (rezolvată de Grigori Perelman şi căruia i-a fost decernată şi medalia Fields la Congresul Internaţional al Matematicienilor din Madrid, dar care nu a fost acceptată de către Gr. Perelman),
  • Ipoteza lui Riemann, unica problema din Lista lui David Hilbert care a „supravieţuit” până în zilele noastre,
  • Teoria Yang-Mills,
  • Ecuaţiile Navier-Stokes,
  • Conjectura Birch şi Swinnerton-Dyer.

Voi da mici explicaţii referitoare la prima problemă din această listă, explicaţii accesibile publicului larg şi „inspirate” de site-ul ICM.

Problema P vs NP.

Să presupunem că vă ocupaţi de cazarea în cămin a unui grup de 400 de studenţi, în odăi pentru două persoane. Spaţiul pentru cazare este limitat şi doar o sută de studenţi pot fi cazaţi în cămin. În plus Decanul vă oferă o listă de perechi de studenţi incompatibili, care nu pot fi cazaţi împreună. În lista finală nu se vor admite aceste perechi de studenţi. Este un exemplu de problemă pe care specialiştii în metode de calcul o numesc problemă NP, deoarece este simplu de verificat dacă lista de o sută de studenţi cazaţi este valabilă (adică nici o pereche din lista alcătuită de d-stră nu este şi în lista decanului), chiar dacă însăşi problema de generare a unei asemenea liste de la zero este şi dificilă, şi de nerezolvat direct prin metoda trierii. Într-adevăr, numărul total al modalităţilor de alegere a o sută de studenţi din patru sute de candidaţi este mai mare decât numărul de atomi în Universul cunoscut! Astfel nici o civilizaţie viitoare nu poate spera să construiască un supercomputer capabil să rezolve problema dată direct – prin „forţa brută”, adică prin verificarea admisibilităţii fiecărei combinaţii/liste posibile de o sută de studenţi. Cu toate acestea, această dificultate aparentă poate să reflecte doar o lipsă de ingeniozitate caracteristică programatorului. În realitate, una dintre remarcabilele probleme din informatică (computer science) este să se determine dacă pentru problemele dificile determinarea soluţiei este la fel de simplă ca şi cea de verificare a ei, adică P=NP, sau determinarea soluţiei şi verificarea soluţiei sunt probleme de dificultate diferită. Stephen Cook şi Leonid Levin au formulat problema P (soluţii uşor de găsit) vs NP (soluţii uşor de verificat) independent în 1971.

Cât de simplu e să devii milionar, dragă cititorule! E suficient să rezolvi una dintre aceste şapte probleme! 😉